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Description

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作： 行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色） 列交换操作：选择矩阵的任意两列，交换这两列（即交换对应格子的颜色） 游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。 对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

Input

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。 接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2 2 0 0 0 1 3 0 0 1 0 1 0 1 0 0

Samplle Output

No Yes

Solution

其实题意可转化为让每一个(i,i)(i, i)的位置都要为1， 因此我们可以将题目转化为二分图的问题: 若(i,j)(i,j)为1，则将i向j连边（因为i行需要移至j行才能保证(j,j)有解） 然后直接跑一边匈牙利即可

Code

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int Maxn = 300;
int Map[Maxn][Maxn];
int Link[Maxn], Vis[Maxn];
int N;
inline int dfs(int x)
{
    for (int i = 1; i <= N; ++i)
    {
        if (!Vis[i] && Map[x][i])
        {
            Vis[i] = 1;
            if (!Link[i] || dfs(Link[i]))
            {
                Link[i] = x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("A.in", "r", stdin);
    freopen("A.out", "w", stdout);
#endif
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        memset(Link, 0, sizeof(Link));
        scanf("%d", &N);
        int x;
        for (int i = 1; i <= N; ++i)
            for (int j = 1; j <= N; ++j)
                scanf("%d", &Map[i][j]);
        int Ans = 0;
        for (int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            memset(Vis, 0, sizeof(Vis));
            if (dfs(i)) Ans ++;
        }
        if (Ans == N)
            cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}